Grâce à ces invariances on peut déterminer les variables desquelles depend le champ.
Systèmes invariants par rotation (\(\theta\)) autour de son axe
Soit un champ \(\vec E(\rho,\theta,z)\) (repère)
Si un système est invariant par rotation autour de son axe, le champ ne dépend pas de la variable\(\theta\)
Systèmes invariants par translation autour de son axe
Soit un champ \(\vec E(\rho,\theta,z)\) (repère)
Si un système (infini) est invariant par translation autour de son axe, le champ ne dépend pas de la variable \(z\) (la hauteur)
Si un système est à la fois invariant par rotation et translation, on sait que \(\vec E(P[\rho, \theta, z])=E_{\rho}(\rho)\vec e_{\rho}\)